فصل اول
مقدمه

هدف از فیزیک ذرات بنیادی بحث روی اجزاء بنیادی ماده، انرژی و برهم کنش میان آنهاست. درک نظری کنونی، در مدل استاندارد1 فیزیک ذرات بنیادی خلاصه شده است. این مدل از زمان کشف آن در سال 1960 تا به امروز تمام آزمون های تجربی را با موفقیت گذرانده است. این مدل دو نوع ذره را معرفی میکند: ذرات ماده و ذرات نیرو: ذرات نیرو مسئول واسطه برهم کنش های بین ذرات ماده هستند.
در حالی که ماده معمولا تنها شامل الکترونها، پروتونها و نوترونهاست ( دو مورد آخر متشکل از کوارکهای 2d و u3 هستند) ذرات بنیادی دیگری با آزمایش کشف و یا توسط نظریه پیش بینی شدند. این ذرات صرفا نقشی جزیی در زندگی روزمره بازی میکنند، در حالی که در چگالی انرژیهای بالای قابل مقایسه با اولین لحظات پس از انفجار بزرگ نقش مهمی ایفا میکنند. برای بدست آوردن این شرایط به تولید ذرات بنیادی در یک محیط کنترل شده نیاز داریم، شتابدهندههای ذراتی که استفاده میشوند. کوارکt 4 سنگینترین ذره بنیادی شناخته شده و آخرین کوارک مدل استاندارد است، و اولین کشف آن در سال 1995 با آزمایشهای D0 و5CDF در Tevatron انجام شد.
این ذره آخرین کوارک مدل استاندارد بوده و بسیاری از ویژگیهای آن همچنان مورد مطالعه قرار میگیرد، به عبارت دیگر، فیزیک کوارک t هنوز یک زمینه پژوهشی گسترده محسوب میشود.
از آنجایی که این ذره سنگینترین ذره بنیادی شناخته شده است، از موقعیت ویژهای در مدل استاندارد برخوردار است. در واقع کوارک t ، 40 بار از شریک ایزواسپین ضعیف خود یعنی b سنگینتر است و جرم آن قابل مقایسه با مقیاس شکست تقارن الکترو ضعیف است، همچنین جفت شدگی یوکاوا6 آن با بوزون هیگز7 نزدیک 1 است.
کشف کوارک t موفقیت بزرگ مدل استاندارد است. مدل استاندارد وجود این ذره را به عنوان شریک ایزواسپین ضعیف برای کوارک b قبلا در زمان کشف آن در1977 پیش بینی کرده بود.
در عوض اندازهگیری خصوصیات t محدودیتهای بیشتری را بر سایر ذرات از جمله بوزون هیگز اعمال میکند. برای مثال، جرم زیاد این ذره سهمهای بزرگی را در حلقههای مجازی فرمیونی از
تصحیحات تابشی وارد میکند. به دلیل جرم سنگین کوارک t، در برخورددهندههای ذراتی که به انرژیهای مرکز جرم بالا دست مییابند تولید این ذره لازم میشود. انتظار میرود که برخورد دهنده هادرونی بزرگ (LHC) 8 در CERN، پروتونها را با انرژی مرکز جرم TeV 14 برخورد داده و میلیونها رویداد t را در سال متعهد شود. چون زمان واپاشی این کوارک از زمان هادرونی شدن آن کوتاهتر است کوارک t تنها کوارکی است که پیش از هادرونی شدن واپاشی میکند، بنابراین طول عمر کوتاه این ذره فرصتی برای مشاهده قطبش آن در تولید فراهم کرده و همچنین میتوان از آن برای بررسی خصوصیات یک کوارک bareاستفاده نمود. تمام این ویژگیها گویای این میباشد که کوارک t میتواند نقش استثنایی در مدل استاندارد داشته باشد.
کوارک t عمدتا از راه برهمکنش قوی بصورت زوج تولید میشود. تولید زوج این ذره در برخورددهندههای هادرونی فرآیند غالب است. با این حال در LHC علاوه بر این، تعداد قابل ملاحظهای از کوارکهای t از راه برهمکنش ضعیف به تنهایی تولید میشوند. مطالعه این کانال به دلیل حساسیت بالای آن به کشف فیزیک جدید و نیز از آنجایی که تنها کانالی است که اندازهگیری مستقیم عنصر ماتریسی CKM ،، را فراهم میکند بویژه جالب توجه است. تولید تک کوارکt فرصت بسیار خوبی برای مطالعه برهمکنش جریان باردار ضعیف فراهم میکند. اندازهگیری سطح مقطع تولید تک کوارک t در Fermilab Tevatron و (LHC) CERNطراحی شده است.
در این رساله به بررسی رویدادهای تولید کوارک t از راه کانال t برای محاسبه سطح مقطع تولید آن میپردازیم. در فصل دوم، خلاصه کوتاهی از مدل استاندارد با حضور کوارک t در این مدل همراه با شرح اهمیت وجایگاه این ذره و نیز نظریه الکتروضعیف ارائه خواهد شد. در فصل سوم، تولید کوارک t به دو صورت تک و زوج از دیدگاه نظریه میدان و پدیده شناسی شرح داده خواهد شد. فصل چهارم شامل بررسی سطح مقطع و روش مشاهده تک کوارک t در Tevatron و LHC خواهد بود. بخش اول فصل پنجم به محاسبه سطح مقطع پارتونی در تولید تک کوارک t پرداخته و در بخش دوم تابع توزیع پارتونها اعمال میشود. فصل ششم به مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج LHC در میپردازد.
فصل دوم
مدل استاندارد و نظریه الکترو ضعیف
در این فصل مقدمه کوتاهی بر مدل استاندارد ارائه شده و نقش کوارک t در این مدل شرح داده میشود. در ادامه فصل نظریه الکترو ضعیف توصیف میشود.
1-2 مدل استاندارد
مدل استاندارد یک نظریه میدان پیمانهای کوانتومی است که بر هم کنش میان ذرات بنیادی را توضیح میدهد، به بیان دیگر این مدل توصیف کننده این است که چگونه اجزای اصلی ساختمان ماده توسط نیروهای چهارگانه (قوی، ضعیف، الکترومغناطیسی و گرانش) با همکنش میکنند. این مدل قادر است برهمکنشهای قوی، ضعیف و الکترو مغناطیسی را با دقت خیرهکنندهای توصیف کند، اما برای وحدت گرانش با شکست مواجه است. در مدل استاندارد ذرات ماده به دو دسته تفکیک میشوند: کوارکها ولپتونها، که هر دو گروه فرمیونهایی هستند که اسپین 2/1 حمل میکنند و هر کدام شامل شش ذره هستند که بصورت زوج یا یک نسل مشخص میشوند. سبکترین و پایدارترین ذرات، نسل اول و سنگینترین وناپایدارترین ذرات، نسلهای دوم و سوم را میسازند. تمام ماده پایدار در جهان متعلق به نسل اول است. هر ذره سنگینی به سرعت به پایدارترین ذره بعدی خود واپاشی میکند.
تقسیم بندی کوارکها در سه نسل بصورت زیر است:
up و down نسل اول، charm و strange نسل دوم و top و bottom نسل سوم کوارکها را میسازند. همچنین کوارکها در سه رنگ متفاوت سبز و قرمز و آبی نمایان میشوند و به گونهای ترکیب میشوند که اشیا بیرنگ را بسازند. هر شش لپتون نیز در سه نسل قرار میگیرند:
الکترون و نوترینوی آن، میوان و نوترینوی مربوطه و در آخر تاو و نوترینوی آن. الکترون، میوان و تاو بار الکتریکی و جرم قابل ملاحظه دارند در حالی که نوترینوها به لحاظ الکتریکی خنثی بوده و جرم بسیار ناچیزی دارند.
نیروهای موثر بین ذرات توسط میدانهایی توصیف میشود که کوانتای آن بوزونهای پیمانهای حامل اسپین 1 است. همانگونه که پیشتر ذکر شد چهار نیروی بنیادی در طبیعت وجود دارد که هر کدام در گسترهها و شدتهای متفاوتی اثر میکنند: نیروی گرانش ضعیفترین نیرو است اما گستره اثر آن بینهایت است، نیروی الکترومغناطیسی نیز گستره اثر بینهایت دارد اما بسیار قویتر از نیروی گرانش است. نیروی ضعیف بر خلاف نام آن بسیار قویتر از نیروی گرانش بوده اما در عین حال بسیار ضعیفتر از سایر نیروهاست. نیروی قوی همانگونه که از نام آن مشخص است قویترین برهمکنش بنیادی است.
سه نیروی بنیادی از تبادل ذارت حامل نیرویی حاصل میشوند که به گروه گستردهتری که بوزونها نامیده میشوند تعلق دارند. ذرات ماده مقادیر متفاوتی از انرژی را توسط ذرات تبادلی به یکدیگر منتقل میکنند. هر نیروی بنیادی بوزون متناظر خود را در اختیار دارد. نیروی الکترومغناطیسی با واسطه فوتون بدون جرم ، نیروی ضعیف بوسیله بوزونهای و ، و نیروی قوی توسط هشت گلوئون بدون جرمg ، اعمال میشوند. با این وجود هنوز گراویتون که حامل نیروی گرانشی است یافت نشده است و آشناترین نیرو در زندگی روزمره یعنی گرانش جزئی از مدل استاندارد نیست و اتصال این نیرو به چهارچوب مدل استاندارد تکاپوی دشواری میطلبد.
تمام ذرات در همکنشهای ضعیف شرکت میکنند، بعلاوه ذرات باردار در برهمکنشهای الکترومغناطیسی نیز حضور دارند و کوارکها در برهمکنشهای قوی نیز نقش دارند.]1[
جدولهای 1،2 و3 خصوصیات کوارکها، لپتونها و واسطهها را به ترتیب بطور خلاصه نمایش میدهند.
جدول 1. طبقه بندی کوارکها
اسپینجرم
(Gev/c2)بارالکتریکی
(e)پادذرهنمادنام1/21.5-3.32/3+uUp1/23.5-6-1/3dDown1/21.16-1.34-1/3cCharm1/270-130+2/3sStrange 1/2169-173+2/3tTop1/24.13-4.37-1/3bBottom
جدول 2. طبقه بندی لپتونها
اسپینجرم
(Gev/c2)بارالکتریکی
(e)پادذرهنمادنام1/20.511-1Electron1/2<0.00000220Electron neutrino1/2105.7-1Muon 1/2<0.1700Muon
neutrino1/21.777-1Tau1/2<15.50Tau neutrino
جدول 3. طبقه بندی واسطهها
اسپیننوع برهمکنشجرم
(Gev/c2)بارالکتریکی
(e)پادذرهنمادنام1الکترومغناطیسی00Photon1برهمکنش ضعیف80.4-1W Boson1برهمکنش ضعیف91.20Boson Z1برهمکنش قوی00Gluon
کوارک t یکی از مولفههای مدل استاندارد است، این ذره برای اطمینان از لغو ناهنجاری کایرال9 و بنابراین اطمینان از انسجام مدل استاندارد به عنوان یک نظریهی پیمانهای، در این مدل لازم شد.]2[
ویژگیهای منحصر به فرد این ذره بنیادی سئوالات جالبی در مورد آن مطرح میکند، به بیان دیگر چرا کوارک t موضوع جالب و ارزشمندی برای مطالعه محسوب میشود؟
چند مورد از اصلیترین دلایل عبارتند از :
اندازهگیری دقیقتر جرم کوارک t به عنوان یک ورودی به تجزیه و تحلیلهای دقیق الکتروضعیف ارزشمند است.
کوارک t ممکن است برای کشف فیزیک جدید مفید باشد. برای مثال، بوزون هیگز بیشتر ازتمام فرمیونها با کوارک t جفت میشود.
رویدادهای شامل کوارکهای t پس زمینهای برای فیزیک جدید هستند که به کشف آنها امیدواریم. این ممکن است عقیده پیش پا افتادهای باشد اما فوق العاده مهم است. برای مثال کشف کوارک t زمانی ممکن شد که ما پس زمینه را درک کنیم. ]3[
کوارک t از جهات گوناگون یک شی بسیار منحصر به فرد است. در پایان این بخش تفاوت این کوارک با سایر کوارکها را از منظر دو واقعیت آزمایشگاهی اینگونه خلاصه میکنیم:
جرم بسیار بزرگ آن در مقایسه با سایر کوارکها: مقدار اندازهگیری شده جرم کوارک t تا به امروز با دقت بهتر از %1،GeV stat)) 6/. (syst) ( 9/. 173.3 Mtop=است که دقیقترین جرم کوارک شناخته شده است، یعنی تنها کمی کوچکتر از جرم هسته طلا.
ترکیب بسیار ناچیز آن با کوارکهایی از سایر نسلها: ترکیب کوارکها در مدل استاندارد در عناصر ماتریسی ماتریس CKM کدگذاری شده است. ]2[
این دو واقعیت آزمایشگاهی منجر به این نتیجه در مدل استاندارد میشود که این کوارک با احتمال نزدیک به %100 به یک کوارک b و یک بوزونw واپاشی میکند. پهنای کوارک t در مدل استاندارد در سطح NLO حدود GeV4/1 محاسبه شده است. از یک طرف پهنای این کوارک بسیار کوچکتر از جرم آن است و بنابراین کوارک t یک تشدید باریک است (پهنای واپاشی t متناسب با توان سوم جرم آن است). از طرف دیگر پهنای t به قدر کافی بزرگتر از مقیاس QCD است. در نتیجه طول عمر کوارک t () همانگونه که در مدل استاندارد پیشبینی شده است بسیار کوتاهتر از زمان نوعی تشکیل حالات مقید QCD است ) (. بنابراین بسیار زودتر از آن که هادرونی شود واپاشی میکند.
کوارک t منبع بسیار شفافی برای اطلاعات بنیادی فراهم میکند. از آنجا که این ذره پیش از هادرونی شدن واپاشی میکند ویژگیهای اسپینی آن از دست نمیروند. بنابراین بستگی اسپین در تولید و واپاشیهای t موضوع جالبی از فیزیک این کوارک است. ]3[
2-2 نظریه الکترو ضعیف
نظریه الکتروضعیف10 در فیزیک نظریهای است که روی هر دو نیروی الکترومغناطیسی و نیروی ضعیف بحث میکند. ظاهرا این نیروها کاملا متفاوت به نظر میرسند. نیروی ضعیف تنها در فواصل کوتاهتر از هستههای اتمی عمل میکند، در حالی که نیروی الکترومغناطیسی میتواند تا فواصل دور گسترش یابد (مانند نور ستارگان که در سراسر کهکشانها رویت میشود) و با مربع فاصله تضعیف میشود.
علاوه بر این مقایسه شدت این دو برهمکنش بنیادی برای مثال میان دو پروتون نشان میدهد که نیروی ضعیف ده میلیون بار ضعیفتر از نیروی الکترومغناطیسی است. هنوز یکی از کشفیات عمده قرن بیستم این است که این دو نیرو جنبههای متفاوت یک نیروی بنیادیتر الکتروضعیف هستند.
نظریه الکتروضعیف اصولا در مقایسه با الکترودینامیک کوانتومی (نظریه پیشرفته موفقیت آمیزی که از سال 1940 به بعد توسعه یافت) برخاسته از تلاش برای تولید یک نظریه پیمانهای خودسازگار برای نیروی ضعیف است. دو شرط اساسی برای نظریه پیمانهای نیروی ضعیف وجود دارد: اولا، باید یک تقارن ریاضی زیربنایی را ارائه دهد که ناوردایی پیمانهای گفته میشود به گونهای که اثرات نیرو در نقاط متفاوتی از فضا و زمان یکسان هستند. ثانیا، نظریه باید باز بهنجارش پذیر باشد یعنی نباید شامل هیچ کمیت نامعینی باشد. در طی سال 1960 شلدون لی گلاشو11، عبدالسلام 12 و استیون واینبرگ13 مستقلا کشف کردند که آنها میتوانند یک نظریهی ناوردای پیمانهای از نیروی ضعیف بسازند، به شرطی که نیروی الکترومغناطیسی را نیز وارد کنند. نظریهی آنها به حضور چهار پیام رسان بدون جرم یا ذرات حامل (دو ذره باردار الکتریکی و دو ذره خنثی) برای انتقال برهمکنش الکتروضعیف نیاز داشت. با این وجود برد کوتاه نیروی ضعیف حاکی از این بود که بوسیله ذرات سنگین حمل میشود. این نشان میداد که تقارن اساسی نظریه، توسط سازوکارهایی که به ذرات تبادلی در برهمکنشهای ضعیف (نه به فوتونهایی که در برهمکنشهای الکترومغناطیسی تبادل میشوند) جرم میدهند، پنهان یا شکسته شده است. سازوکار فرض شده یک برهمکنش اضافی را برای یک میدان نامرئی لازم میکند که میدان هیگز گفته میشود و در کل فضا حاکم است. در اوایل 1970 جراردوس توفت14 و مارتینیوس ولتمن15 پایهی ریاضی برای باز بهنجارش نظریه واحد الکتروضعیف فراهم کردند که قبلا توسط گلاشو، سلام و واینبرگ مطرح شده بود. باز بهنجارش تناقضات ذاتی در محاسبات قبلی خصوصیات ذرات حامل را برطرف کرده، محاسبات دقیقی از جرمهای آنها را مجاز نموده و منجر به پذیرش کلیتر نظریه الکتروضعیف شد. حضور حاملهای نیرو، ذرات خنثای و ذرات باردار در سال 1983 بطور آزمایشگاهی در برخوردهای پروتون-پادپروتون با انرژی بالا در سازمان تحقیقات هستهای اروپا (CERN) اثبات شده بود. جرم ذرات با مقادیر پیش بینی شده آنها سازگار بود. ویژگیهای نیروی واحد الکتروضعیف، که شدت برهمکنشها و خصوصیات ذرات حامل را در بر میگیرد، در مدل استاندارد فیزیک ذرات16 خلاصه شدهاند. ]4[
در نظریه، کوارکها و لپتونها بوسیله میدانهای اسپینوری،، نمایش داده میشوند که توابعی از مختصات پیوسته فضا-زمانی هستند. مشاهده شده است که برهمکنش ضعیف صرفا با حالتهای چپ دست جفت میشود. به این ترتیب میدانهای اسپینوری راست دست وچپ دست معرفی میشوند :
) 1.2)

حالتهای چپ دست یک نسل در دوتاییهای ضعیف ایزواسپین17 دسته بندی میشوند، در حالی که حالتهای راست دست تکی هستند :

اعداد کوانتومی ضعیف ایزواسپینی به این حالتها نسبت داده میشود:
به کوارکهای نوع بالا و نوترینوها مولفه سوم ایزواسپین اختصاص داده میشود، برای کوارکهای نوع پایین و لپتونهای باردار این مولفه است. بواسطه نتایج تجربی قبلی هیچ حالت نوترینویی راست دستی در مدل استاندارد وجود ندارد. با این وجود اخیرا نشانههای قوی مبنی بر جرمدار بودن نوترینوها یافت شده است. بنابراین حالتهای راست دست نوترینویی باید وجود داشته و مدل استاندارد باید تعمیم داده شود. برای توصیف دینامیک برهمکنشها، نظریه از لاگرانژی ذره آزاد آغاز میشود:
) 2.2)
اصل اساسی برای توصیف برهمکنشها ناوردایی پیمانهایست که شرط لازم برای لاگرانژین تحت تبدیلات فاز موضعی است. در کل برای یک فاز دلخواه وابسته به فضا و زمان، ، با تبدیل زیر نیاز داریم:
) 3.2)
برای یک لاگرانژینL0 که تحت تبدیلات پیمانهای داده شده ناورداست مشتق هموردای بصورت زیر تعریف میشود:
) 4.2)
این باعث یک میدان برداری شده که بصورت زیر تبدیل میشود:
) 5.2)
همزمان جفت شدگی معرفی میشود. تبدیل فاز در حالت خاصی از نظریه الکتروضعیف بصورت زیر است:
) 6.2) و

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

در این مرحله دو اصل مهم با هم ترکیب میشوند:
یک بردار سه مولفهای است، دو جفت شدگی متفاوت و برای هر دو گروه مورد نیاز است. عملگر ایزواسپین ضعیف گروه را از طریق رابطه جابجایی مشخص میکند. مولفههای عملگر ایزواسپین ضعیف، مولدهای تبدیلات متقارن هستند. زمانی کهها جابجا نمیشوند گروه غیر آبلی نامیده میشود. تبدیلات فاز تنها روی حالتهای چپ دست (با شاخص ) اعمال میشوند. متغیر تابعی تک بعدی از با نقشی مشابه است. ابربار ضعیف مولد گروه تقارنی است. رابطه که در آن بار الکترومغناطیسی و ویژه مقدار است، برقرار است. در این مورد خاص باید جملاتی به لاگرانژی آزاد، شامل چهار میدان برداری اضافی با اسپین 1، افزوده شود:
میدان برداری کلی ذکر شده در بالا با ایزواسپین سه تایی برای و تک تایی برای جایگزین میشود:
) 7.2)
جملات انرژی جنبشی و نیز باید به لاگرانژی افزوده شوند. تانسورهای میدان با روابط زیر داده میشوند:
) 8.2)
کوانتای این میدانها بوزونهای پیمانهای نامیده میشوند. برای مثال،لاگرانژین حاصل برای یک زوج الکترون-نوترینو به صورت زیر است:
(9.2)
این مدل که توسط سلام، گلاشو و واینبرگ توسعه یافته است، نظریه واحد الکتروضعیف نامیده میشود ]1.[
3-2 مکانیسم Higgs و ماتریس CKM
برای این که با ورود جملات جرمی، نظریه ناوردایی پیمانهای بدون تغییر باقی بماند مکانیسم هیگز مورد استفاده قرار میگیرد. در نظریه الکتروضعیف لازم است که بوزونهای و جرم دار باشند. حداقل انتخاب برای هیگز، با توجه به جفت شدگی مورد نیاز برای دوتاییها ودرجات آزادی، که به عنوان چندتایی برای ابربار نشان داده میشود، بنابراین این یک نظریه است:
(10.2)
پتانسیل اسکالر هیگز به شکل زیر است:
(11.2)
که در آن جمله اول، شامل جرم و جمله دوم، متناظر با یک خود-انرژی است. به لاگرانژی 1 L، جمله LH افزوده شده است. پارامترهای پتانسیل را میتوان به گونهای انتخاب کرد که مقدار انتظاری خلاء متفاوت از صفر باشد:
(2. 12)
که و است. بنابراین یک انتخاب ممکن برای مولفهها بصورت زیر است:
(13.2) ,
میدان حول کمینهای بسط داده میشود که در آن میشود. نوسانات خلا توسط سه میدان و حقیقی، پارامتری شده و در لاگرانژی جایگذاری میشوند. با تاکید بر ناوردایی پیمانهای موضعی نتیجه حاصل این است که تقارن لاگرانژی شکسته میشود. برای چهار اسکالر و سه تقارن شکسته شده، Goldstone و یک بوزون هیگز سنگین بدست میآید. بوزونهای Goldstone میتوانند بوسیله مولفههای قطبش طولی بوزونهای و مشخص شوند در حالی که میدان فوتون بدون جرم باقی میماند. با این وجود میدانهای بوزونی حاصل میدانهای اصلی و نیستند. در عوض آنها ترکیبی از این میدانها هستند:
(14.2)
(15.2)
اگر جملات برهمکنشی یوکاوا برای لپتون و میدان هیگز به لاگرانژی افزوده شوند جرمهای لپتونی نیز توسط شکست خودبخودی تقارن تولید میشوند. به هر حال برای اینها و نیز نوترینوهای سنگین اعضای بالاتر وپایینتر دوتایی هماسپین ضعیف باید جرم را بدست دهند. بنابراین باید یک چندتایی هیگز همیوغ اضافه ساخته شود که مانند تبدیل میشود، اما ابربار دارد. پس از شکست خودبخودی تقارن، جملات یوکاوا جملات جرمی برای کوارکها تولید میکنند که میتوانند وسیله ماتریسهای جرمی در فضای نسل توصیف شوند، هر کدام به نه پارامتر مختلط وابسته است:
(16.2)
(17.2)
که ها و ها ویژه حالتهای ضعیف -امین نسل هستند. ماتریسهای جرم، ، غیر قطری هستند اما میتوانند با تبدیلات یکسان قطری شوند. این تبدیلات پایهها را از ویژه حالتهای ضعیف به ویژه حالتهای جرم تغییر میدهد، که با ویژه حالتهای طعم ، ، و ،، یکسان هستند. این در برهمکنشهای جریان باردار منجر به گذار بین ویژه حالتهای جرم از نسلهای متفاوت میشود. با برابر قرار دادن ویژه حالتهای ضعیف و جرم برای کوارکهای نوع بالا میتوان ترکیب را تماما به صورت زیر به کوارکهای نوع پایین اختصاص داد:
(18.2)
و و ویژه حالتهای ضعیف هستند. ماتریس ترکیب، ماتریس کابیبو- کوبایاشی- ماسکاوا، CKM، نامیده میشود ]1[.
4-2 اندازهگیری عنصر ماتریسی
ماتریس ترکیب کوارکها یا CKM، ارتباط میان ویژه حالتهای جرم کوارک و ویژه حالتهای ضعیف را در طی برهمکنشهای جریان بار شرح میدهد. در مدل استاندارد یکتایی این ماتریس برای سه نسل رابطه زیر را نتیجه میدهد:
(19.2)
به دلیل اندازهگیری دقیق و محدودیت شدیدی روی به صورت زیر اعمال میشود:
(20.2)
با این وجود اگر نسلها در نظر گرفته نشوند رابطه فوق به صورت زیر در میآید:
(21.2)
بنابراین شرط روی به صورت زیر تغییر مییابد:
(22.2)
همانگونه که قبلا اشاره شد، سطح مقطع تولید تک کوارک t با متناسب است. بنابراین میتوان اندازه را از اندازه سطح مقطع تولید تک کوارک t استخراج کرد. اندازهگیری که به قدر کافی از محدوده شرط اول متفاوت باشد، دلیل آشکاری بر وجود فیزیک ورای مدل استاندارد بوده و احتمالا حاکی از وجود نسل چهارم کوارکها خواهد بود ]5[.
فصل سوم
تولید کوارک t به صورت زوج و تنها
از دیدگاه نظریه میدان و پدیده شناسی
در شتابدهندههای ذرات، کوارکهای t در اغلب موارد تولید نمیشوند، زیرا آنها بسیار سنگینتر از سایر ذرات بنیادی شناخته شده هستند. هنگامی که تولید میشوند اغلب به صورت زوجهای کوارک-پادکوارک t از واپاشی یک گلوئون پر انرژی از راه برهمکنش قوی مشاهده میشوند. پیش بینی شده است که با یک نرخ کمتر، به دلیل جفت شدگی بسیارکوچکتر، کوارکها و پاد کوارکها از واپاشی یک بوزون w پر انرژی مجازی از راه برهمکنش ضعیف به صورت تنها، بدون یک شریک پادذره، تولید شوند. در این فصل ابتدا تولید زوج و سپس تنهای این ذره بنیادی از دو منظر نظریه میدان و پدیده شناسی بررسی شود]6[.
1-3 تولید زوج کوارک t
تولید کوارکهای t به انرژی مرکز جرم بسیار بالایی، ، نیاز دارد که توسط جرم این ذره تعیین میشود. دو فرآیند اساسی تولید کوارک t درLHC با انرژی TeV 14، تولید زوجهای است که غالبا از راه برهمکنشهای قوی از یک راس gtt صورت میگیرد و نیز تولید تک کوارکهای t از راه برهمکنش الکتروضعیف از یک راس wtb میباشد. این مکانیسم بررسی حساسی را برای چند پارامتر مدل استاندارد فراهم میکند]1و7.[
فرآیند غالب تولید کوارک tدر LHC تولید زوج این ذره از راه برهمکنش قوی است. نمودارهای مرتبه اول فاینمن برای تولید زوج این ذره در شکل زیر داده شدهاند:
(a)
(b)
نمودارهای فاینمن فرآیندهای مرتبه اول برای تولید : (a) گداخت گلوئون- گلوئون و (b) نابودی کوارک-پادکوارک
واضح است که گداخت گلوئون- گلوئون با سهمی حدود %90 در تولید کوارک-پادکوارک غالب است. بنابراین برخورددهنده پروتون-پروتون LHC سطح مقطع تولید تنها کمی کوچکتر را نسبت به آنچه که پروتون-پادپروتون دارد خواهد داشت، اما به لحاظ فنی تولید پرتوهای شدید پروتونی نسبت به پرتوهای شدید پاد پروتونی بسیار سادهتر است]1[.
2-3 تولید تک کوارک t
علاوه بر تولید قوی زوج کوارک t، این کوارک میتواند به تنهایی از راه برهمکنش ضعیف بواسطه یک بوزون w نیز تولید شود، به عبارت دیگر تولید تک کوارک t طبیعت الکتروضعیفی دارد و منبعی اضافه بر تولید زوج این ذره برای کوارکهای t فراهم میکند. سطح مقطع تولید تک کوارک t مطابق با مدل استاندارد تنها 5/2 بار کوچکتر از تولید زوج آن است. مشاهده مستقیم تک کوارک t بوسیله آزمایشهای Tevatron تایید بسیار مهمی از درک مان از مدل استاندارد به عنوان یک نظریه میدان پیمانهای کوانتومی است که به بحث در مورد طبیعت در فواصل بینهایت کوچک و از مرتبه cm17 -10 میپردازد.
فرآیندهای شامل تک کوارک t خصوصیات منحصر به فردی دارند و از هر دو دیدگاه نظری و آزمایشگاهی بسیار جالب توجه هستند. این خصوصیات سوالاتی به ذهن نزدیک میکند، برای مثال:
1. چرا مطاله تک t جالب است؟
2. چرا زمان زیادی در Tevatron صرف کشف این ذره شد؟
3. چگونه در Tevatron و برای بار دوم در LHC کشف شد؟
و در آخر این که مطالعه تک تاپ ممکن است چه اطلاعاتی در مورد فیزیک فراتر از مدل استاندارد به ما منتقل کند؟ ]2[
در برخوردهای هادرونی چندین فرآیند پارتونی وجود دارد که در حالت نهایی خود تک کوارک t تولید میکنند، به عبارت دیگر زیر فرآیندهای پارتونی متفاوتی منجر به تولید تک کوارک t میشوند. سه فرآیند متفاوت تولید برای این ذره بنیادی وجود دارد که بوسیله مجازی بودن Q2 بوزون w قابل تشخیص هستند، در اینجا q2- =Q2 است که چهار تکانه بوزون w است.
یکی از این فرآیندها فرآیند کانال t، ، یا گداخت w-gluon است که در آن یک بوزون wو یک کوارک b برای تولید کوارک t با هم ترکیب میشوند و یک کوارک سبک تماشاگر و یک پادکوارک b بوجود میآید، دیگری فرآیند کانال s، tb، است که در آن یک بوزون w به یک کوارک t و یک پادکوارک b واپاشی میکند که درTevatron انجام شده است و مورد دیگر فرآیندی است که در آن یک کوارک t همراه با یک بوزونw تولید شده،tw ، در هر دو کانال t و sرخ میدهد و به آن تولید وابسته گفته میشود. ] 7, 6, 1[ در ادامه به شرح آنها خواهیم پرداخت.
مطالعات تولید تک کوارک t فرصتهایی را برای اندازهگیری اسپین کوارک t، چگونگی ترکیب این کوارک با سایر کوارکها و بررسی فیزیک جدید ورای مدل استاندارد فراهم میکند. به دلیل این ویژگیهای جالب توجه، سالهاست که دانشمندان در مورد آن پژوهش میکنند]5[.
تولید تک کوارک tکه به عنوان ابزاری برای بررسی جفت شدگی wtb استفاده میشود در تعدادی از مقالات برای برخورددهندههای هادرونی شامل Tevatron مورد بحث قرار گرفته است ]7[.
1-2-3 فرآیند کانال t یا گداخت w-gluon
در این کانال یک w مجازی با q2<0 به یک کوارک b از دریای کوارکی درون پروتون ضربه میزند و یک تک کوارک t مطابق با این رابطه تولید میشود: . اغلب به این فرآیند به عنوان گداخت w-gluon اشاره میشود، به این دلیل که سهم مرتبه بالاتری از مرتبه از شکافتگی گلوئون وارد میشود. در برهمکنش کوارکهای q وqq، کوارکهای با طعم سبک نشان داده میشوند. این فرآیند شامل کوارکهای u و d است که در برخوردهای پروتون-پروتون غالب هستند.
سهمهایی از دومین دوتایی ایزواسپین ضعیف صرفا اثری حدود %6 دارد. اگر فرض کنیم که ماتریس CKM واحد و تنها شامل سه نسل از کوارکها باشد بازدهی متناسب با مدل استاندارد و
و را در سطح اطمینان % 95 برآورده میکند. بنابراین تولید عمده تک کوارک t در راس wtb اتفاق میافتد. سهم wtd و wts کوچک بوده و تقریبا به ترتیب برابر %1/. ~ و %1 ~ هستند]1[.
برتری این کانال در مقایسه با دو کانالی که در ادامه معرفی خواهند شد از این نکته ناشی میشود که تولید تک کوارک t از راه گداخت w-gluon در برخورددهندههای هادرونی، فرصت مناسبی برای بررسی برهمکنش جریان باردار کوارک t فراهم میکند. یک بررسی قوی، تولید تک کوارک t است. در متن مدل استاندارد این فرآیند اندازهگیری مستقیم عنصر ماتریسی را فراهم میکند. فراتر از مدل استاندارد این فرآیند از خود حساسیت به فیزیک جدید وابسته به برهمکنش ضعیف جریان باردار کوارک t نشان میدهد. به هر دو دلیل، اندازهگیری دقیق و تشخیص غیر مستقیم فیزیک جدید در این کانال، به محاسبه دقیق سطح مقطع تولید تک کوارک t نیاز داریم.
نمودارهای زیر تولید تک کوارک t در کانال t را نمایش میدهند:
(a)

(c) (b)
نمودارهای فاینمن برای تولید تک کوارک t در فرآیند الکتروضعیف کانال t
سطح مقطع کل گداخت w-gluon شامل جملات پیشرفته لگاریتمی از مرتبههای و است. بنابراین دو تصحیح مستقل از مرتبه و بر این سطح مقطع وجود دارد. با معرفی تابع توزیعی به نامب2) , b(x و محاسبه تحول آن با و، لگاریتمهای موازی قابل جمع هستند. در شکل بالا نمودار (a) فرآیند مرتبه LO و نمودارهای (b)و (c) فرآیندهای تصحیح شده تا مرتبه NLOرا نمایش میدهند]8 .[
(1.3) ,
2-2-3 فرآیند کانال s
در این کانال تولید تک کوارک t از راه فرآیند ضعیف در نظر گرفته میشود. این فرآیند مشابه فرآیند گداخت w-gluon است با این تفاوت که توسط یک بوزون w مجازی زمانگونه با انجام میشود، در حالی که فرآیند گداخت w-gluon یک بوزون w فضاگونه با را در بر دارد. بنابراین مواردی وجود دارند که برهمکنش جریان باردار کوارک t را در نواحی مختلفی از q2 بررسی میکنند. جنبه مهم دیگر این کانال این است که سطح مقطع هادرونی میتواند با اطمینان محاسبه شود. توابع توزیع کوارک-پادکوارک در مقادیر محدودی از x که به خوبی شناخته شدهاند ارزیابی شدهاند. تصحیح QCD این فرآیند آسان بوده و حداقل تا مرتبه قابل انجام است. علاوه بر این شار اولیه کوارک-پادکوارک که از راه یک بوزون مجازی w کانال s بدست میآید میتواند با اندازهگیری محدود شود. تصحیح QCD حالت اولیه به صورت خود به خود از این راه به حساب آورده میشود و صرفا تصحیح QCD حالت نهایی باید صراحتا محاسبه شود، و از آنجا که مستقل از راستا و تکینگیهای فروسرخ هستند با اطمینان قابل انجام است. در مقابل فرآیند گداخت w-gluon تابع توزیع گلوئون را که شناخته شده نیست در بر دارد. از این جهت که مهمترین مسئله حل شده مشاهدهپذیری فراتر از پس زمینه است بر این فرآیند، در مدل استاندارد الکتروضعیف تمرکز میکنیم.
اگر تنها سه نسل وجود داشته باشد یکتایی ماتریس CKM نشان میدهد که به 1 بسیار نزدیک است، و اگر نسل چهارمی نیز وجود داشته باشد با توجه به مقدار ترکیب دو نسل سوم و چهارم این عنصر ماتریسی بین 0 و 1 متغیر خواهد بود. با وارد شدن واپاشی t فرآیند در حالت نهایی تولید خواهد کرد. چندین فرآیند پس زمینه وجود دارد که باید با توجه به این که سیگنال قابل مشاهده است یا خیر ملاحظه شوند.
پس زمینه کاهش ناپذیر غالب، فرآیند است. تمام پس زمینههای ممکن در ادامه فهرست شدهاند:
.1
j) به یک کوارک سبک یا جت gluon اشاره دارد. (2
.3
( گداخت w-gluon) .4
.5
سطوح مقطع این فرآیندها در Tevatron ) برخورددهنده پروتون-پادپروتون با ) و برخورددهنده بزرگ هادرونی LHC) CERN ، برخورددهنده پروتون-پروتون با ( در جدول زیر داده شده است.]9[
در شکل زیر نمودار فاینمن برای تولید تک کوارک t از این کانال نشان داده شده است.
جدول 1. سطوح مقطع اندازهگیری شده در Tevatron و LHC
Total BR 69Tevatron
2 Tev
3250-51116860LHC
14 Tev
110034500-7852100090500
3-2-3 فرآیند تولید وابسته
آنچه که به آن تولید وابسته تک کوارک t گفته میشود بوسیله یک بوزونw حقیقی،on-shell ، شناخته میشود، که همراه با یک کوارک t از یک کوارک b و یک گلوئون تولید شده است. خصوصیات اسپین در فرآیند تولید tw بیشتر وارد میشوند. در این مورد، ناحیهی جنبشی میتوان یافت که در آن کوارکهای t ترجیحا با بردار قطبش نزدیک به جهت لپتون باردار یا تکانه کوارک s و d حاصل از واپاشی w وابسته تولید شدهاند. در این ناحیه جنبشی جهت لپتون باردار یا کوارک s و d تولید شده باید تا حد ممکن به جهت پرتو گلوئون اولیه در چارچوب لخت کوارک t نزدیک باشد]2[.
نموارهای فاینمن متناظر، در شکل زیر آورده شدهاند.

سطح مقطع تولید این فرآیند در Tevatron بسیار ناچیز است، بنابراین اغلب این فرآیند تولید، در تحلیلها نادیده گرفته میشود.
فصل چهارم

دسته بندی : پایان نامه ارشد

دیدگاهتان را بنویسید